Fondamenti della meccanica atomica
altre autofunzioni) le quali coppie si ottengono l'una dall'altra mediante una generica sostituzione ortogonale.
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In molte questioni ha interesse la considerazione dei valori di x per i quali una autofunzione si annulla (nodi dell'autofunzione): enunceremo perciò
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(nei quali la serie rappresenta la media aritmetica dei due limiti a destra ed a sinistra). Per la validità dello sviluppo, basta che l'intervallo si
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di propagazione, i quali interferiscono dappertutto tranne che nella regione occupata dal pacchetto.
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le quali esprimono che: quanto meno pacchetto è esteso nello spazio, tanto più, debbono differire tra loro i vettori di propagazione dei treni che lo
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dalle sei componenti del campo elettrico E e di quello magnetico H, ciascuna delle quali soddisfa l'equazione delle onde, che per Ex, p. es., è:
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, z. La si propagherà dunque per onde (onde di De Broglie), le quali però non hanno alcuna esistenza materiale, ma rappresentano solo un mezzo
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dove T è la forza viva e sono gli istanti nei quali il punto passa per i due punti (fissi) A, B. In questo integrale si può introdurre s anzichè t
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intersezioni danno i valori ,... di x per cui f(x) = O: tali punti dividono l'asse x in regioni, in alcune delle quali , in altre . Nella meccanica
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Si noti l'analogia tra le formule (213) e (215), che si possono considerare inverse l'una dell'altra, e nelle quali le funzioni e hanno parti
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determinazione delle frequenze proprie, o di risonanza, per le quali si possono stabilire onde stazionarie nell'interno della cavità, e conduce sempre a livelli
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della corrispondente riga spettrale: i casi, non molto numerosi, nei quali è stato possibile eseguire un confronto con l'esperienza hanno confermato
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più lungo, e perciò non lo riportiamo, e ci limitiamo a riferire il risultato essenziale. Si trova che i tre integrali (nei quali, naturalmente, in
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tante condizioni quanti sono i gradi di libertà, e si introducono altrettanti numeri quantici i quali possono sostituire le f costanti : così in luogo
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Le considerazioni del § precedente indussero per molto tempo a ritenere che tutti i fenomeni, i quali dipendono dal momento magnetico degli atomi
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leggi ordinarie dell'elettromagnetismo. Ricerchiamo perciò anzitutto quali sarebbero le frequenze emesse in quest'ultimo caso (che è, naturalmente
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(i quali rappresentano tutte le funzioni esprimibili come combinazioni lineari di si dice che formano una varietà (o sottospazio) lineare ad n
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quelle funzioni f, per le quali l'integrale (3) è convergente (funzioni a quadrato sommabile), cioè solo quei punti dello spazio funzionale per i quali la
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Si vede di qui che le componenti del vettore sono le , le quali si ottengono dalle componenti fn di f mediante il sistema di (infinite) relazioni
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dove L funge da «parametro»: come si è visto al § 2, p. II esistono infinite soluzioni indipendenti (autofunzioni) f = a ciascuna delle quali
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(2) Trascuriamo le azioni magnetiche tra le particelle del sistema le quali sono intimamente legate alle correzioni relativistiche che saranno
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Dunque lo spezzarsi dell'hamiltoniana nella somma di N termini ciascuno dei quali dipende dalle coordinate di una sola particella porta con sè la
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DEMPSTER e BATHO Phys. Rev., 30, 664 (1927). , i quali ultimi, mediante un interferometro a gradinata, hanno ottenuto frange di interferenza anche quando la
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un miscuglio, e si potrà decomporlo in tanti insiemi parziali, ciascuno dei quali rappresenta un caso puro. Nel seguito ci riferiremo, salvo
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Se l'insieme è un miscuglio, lo si decomporrà in insiemi parziali, in ciascuno dei quali lo stato dei sistemi è rappresentato da un vettore , si
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fornisce, è caratterizzata dalla estrema precisione che consentono le misure di lunghezza d'onda, le quali si compiono non di rado con errore relativo
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dalle quali eliminando si ricava
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, multiplo d'ordine p, si scinderebbe in un gruppo di livelli, alcuni dei quali sarebbero ancora multipli (d'ordine ) malgrado la perturbazione (almeno in
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autofunzioni (ortogonali e normalizzate), i quali sistemi si possono tutti ottenere da uno qualunque di essi mediante una sostituzione lineare ortogonale: le
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Indichiamo, come prima, con le autofunzioni del sistema imperturbato, le quali hanno la forma
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questo riguardo come le componenti di un ordinario momento angolare, le quali soddisfano, come si è dimostrato al § 30, le relazioni di permutazione
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successione di termini. In particolare in questa formula rientrano i termini balmeriani (per i quali è a= 0):
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le quali sono lineari e omogenee in e . Poichè queste non sono entrambe nulle, dovrà essere
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le quali significano che dette matrici devono essere hermitiane. La formula diviene allora
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in uno spettro parecchie coppie di righe, per le quali la differenza delle frequenze è costante: questo fatto, che fu scoperto empiricamente dal RITZ
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quadruplo, nonuplo, ecc. Queste orbite rappresentano, per così dire, dei binari ideali sui quali l'elettrone, secondo la teoria di Bohr, è obbligato a
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l'energia dell'atomo può dunque assumere solo certi valori discreti En, che si chiamano livelli energetici, ciascuno dei quali corrisponde ad un
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Spettri analoghi a quello dell'elio sono forniti, come è naturale, dagli ioni , i quali hanno due elettroni come l'atomo di He, e differiscono da
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Ogni atomo ha evidentemente una serie di energie di eccitazione la prima delle quali è quella chiamata «di risonanza»; esse si addensano verso un
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L'apparecchio consiste essenzialmente in un tubo di vetro o di quarzo contenente il solito filamento incandescente e la solita griglia, tra i quali
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(spettri di bande), molti dei quali, specialmente di molecole biatomiche, sono oggi perfettamente interpretati mediante gli stessi principi teorici
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trova in un campo magnetico, esso può assumere due sole orientazioni, e cioè con lo spin parallelo o antiparallelo al campo, a ciascuna delle quali
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della luce, per la quale, come abbiamo già detto, si avevano due modelli, uno ondulatorio ed uno corpuscolare, ciascuno dei quali permetteva di
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quali ha una parte essenziale la costante h di Planck: nella Teoria dei quanti perciò rientrano sia la teoria di Bohr e Sommerfeld (chiamata oggi
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Non si confonda questa espressione con quella oggidì assai generica di «Teoria dei quanti», che abbraccia tutte le teorie nelle quali ha una parte
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Ma la concezione degli atomi quali semplici ed inerti frammenti di materia, è ancora insufficiente a spiegare un grandissimo numero di fenomeni
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Supposto ora che λ abbia uno di questi valori, per i quali avviene la riflessione, ricerchiamo la direzione in cui si propagheranno all'esterno del
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quali gli atomi sono sufficientemente fitti: a ciascuno di essi corrisponde un valore per il secondo membro della (28) che è una costante caratteristica
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Ma se invece si vuole studiare per quali lunghezze d'onda un dato sistema di piani reticolari dà effettivamente luogo alla riflessione selettiva
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alcuni valori di V per i quali si presenta un massimo assai evidente in una direzione, esattamente corrispondente alla legge della riflessione ottica.
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Accademia della crusca
